Prílohy:1|2|3

Rýchlosť a dráha rovnomerne spomaleného pohybu

  1. Vypočítajte a vykreslite dráhu a rýchlosť guličky v závistosti od času (nakreslite 2 grafy), kt. má udelenú počiatoč nú rýchlosť v0 a pohybuje sa priamočiarym pohybom, pričom proti smeru guličky pôsobí aerodynamická sila odporu F = 0,5 * koef_odporu * čelný_prierez_telesa * hustota_prostredia * rýchlosť^2.
  2. Úlohu riešte numericky z pohybovej rovnice: hmotnosť * zrýchlenie = -sila_odporu (m * a = -F). Koeficient odporu = 0 ,2. Hmotnosť guličky = 1 kg.
  3. Ostatné parametre a konštanty sú na obrázku:

rovnice

Numerické riešenie a znázornenie v grafe

a = 0.5*0.2*1.276*10*10*pi*0.2*0.2/1; %zrychlenie (podla vzorca)
t = 0:0.01:10; %cas

v = 10-a.*t; %rychlost
v = v(v>=0); %zredukovanie na nezaporne cisla
t(length(v)+1:length(t)) = []; %orezanie na rovnaku velkost

s = (10.*t)-(0.5*a.*t.*t); %draha

graf = figure(1);
set(graf, 'Position', [0 0 1024 300]);

v_t = subplot(1,2,1);
plot(t,v);
title('Závislosť rýchlosti od času');
xlabel('čas [s]');
set( get(v_t,'YLabel'), 'String', 'rýchlosť [m/s]' );

s_t = subplot(1,2,2);
plot(t,s);
title('Závislosť dráhy od času');
xlabel('čas [s]');
set( get(s_t,'YLabel'), 'String', 'dráha [m]' );

movegui(graf,'center'); %vycentruje graf

konecny_cas = 10/a;
konecna_draha = (10*konecny_cas)-(0.5*a*konecny_cas^2);
disp(['Gulička zastane v čase: ',num2str(konecny_cas),' s']);
disp(['Gulička prejde dráhu: ',num2str(konecna_draha),' m']);

závislosť dráhy a rýchlosti od času